計量學：物理量測量的科學

幾何量描述了物理物體的空間特性。工業測量主要涉及四種幾何量類型：形狀（表面形狀及與名義幾何的偏差）、表面質地（粗糙度、波紋度及主輪廓）、位置（坐標系中的位置與方向），以及尺寸（長度、寬度、直徑及角度範圍）。 工業用 3D 感測器透過將結構光或雷射光線投射至表面，並利用 CMOS 或 CCD 影像感測器記錄反射圖案，來測量幾何量。

表面粗糙度 Ra —— 即表面輪廓線與平均線之間的算術平均偏差 —— 是技術圖紙和品質標準中最常規定的幾何量之一。輪廓高度 $z(x)$ 而 Ra 值定義為：

Ra=1∫0l∣z(x)∣dxRa​=l1​∫0l​∣z(x)∣dx

其中 $l$ 是評估長度，而 $z(x)$ 是位置 $x$處的輪廓高度。

熱量值用以描述物體的溫度狀態及熱傳導行為。在工業檢測中，溫度是最常被測量的熱量值；熱輻射（即作為表面溫度函數的紅外線輻射強度）則位居第二。 紅外線攝影機透過偵測8–14 µm波長範圍內的長波紅外線輻射，在無需接觸被測物體的情況下測量熱量參數。熱成像測量可偵測元件過熱、焊縫缺陷，以及建築外殼中的熱橋現象。

物體表面的單位面積輻射功率遵循史蒂芬–玻爾茲曼定律：

M=ε・σ・T⁴M=ε⋅σ⋅T4

其中 $\epsilon$ 是表面發射率（無量綱，範圍 0–1）， $\sigma$ 是史蒂芬–玻爾茲曼常數 5.67×10−8 W m−2 K−45.67×10−8W m−2K−4，以及 $T$ 是表面絕對溫度，單位為開爾文。

光學量描述了電磁輻射與表面及材料之間的相互作用。在工業檢測中，常見的三種光學量類型包括：光強度（單位立角的光功率）、光譜反射率（取決於波長的表面反射係數）以及透射率（穿過材料的入射輻射比例）。 多光譜與高光譜感測器系統會測量特定波長範圍內的譜反射率，藉此判別材料組成與表面狀態。

力學量包括力（單位為牛頓）、壓力（單位為帕斯卡）以及應變（無量綱的變形比）。時間與頻率量則用於描述過程持續時間、循環速率及振動頻率。工業測量系統還涵蓋電學、聲學、化學及生物學量；這些量類別已在本測量knowledge base各自的專文中進行探討。

雷射三角測量是一種光學測量原理，透過測量反射雷射光點或光線相對於雷射發射器與影像感測器之間已知基線的角位移，來確定表面距離。3D 輪廓感測器會將雷射光線投射至被測物體上；影像感測器則在預定的三角測量角度下，捕捉反射光線的輪廓。在短距離測量範圍內，雷射三角測量感測器的距離解析度可達 1 微米以下。

三角測量距離 $d$ 是根據三角測量角 $\alpha$，基線長度 $b$，以及位移 $s$ ：

d=b⋅fsd=sb⋅f​

其中 $b$ 是雷射發射器與偵測器之間的基線， $f$ 是接收光學系統的焦距，而 $s$ 是偵測器陣列上的光斑位移。若 dˉ(x,y)dˉ(x,y) 隨著距離感測器的增加而單調遞增，則在定義的測量範圍內，該測量結果是無歧義的。

結構光投影技術透過投射一系列干涉條紋圖案，並根據變形圖案中的相位偏移來計算深度圖，將雷射三角測量技術延伸至全表面 3D 測量。

紅外熱成像是一種熱測量原理，能將物體表面的紅外輻射轉換為經校準的溫度圖。任何溫度高於 0 開爾文的物體都會發出紅外輻射；其單位面積的輻射功率遵循史蒂芬-玻爾茲曼定律，是表面溫度與發射率的函數。 紅外線攝影機透過焦平面陣列（FPA）偵測器——無論是未冷卻的微波爾計或冷卻式光子偵測器——來捕捉此輻射的空間分布，並利用出廠校準的轉換函數，將偵測器的響應轉換為溫度值。

熱成像測量可在無需與元件進行機械接觸的情況下，偵測熱梯度、表面下缺陷及熱損耗模式。

參考標準比對是一種測量原理，透過與具有已知且可追溯值的物理參考物體進行直接比對，來確定被測量的數值。 量塊、環形量規及校準標準品皆可作為參考標準物。幾何光學方法——包括共焦顯微鏡與干涉測量法——透過分析測量光束與參考光束之間的光程差，來測量表面形貌。這些方法在鏡面表面上可達到亞奈米級的深度解析度。

電學測量原理——包括電阻式、電容式、電感式及壓電式轉換——可將機械或熱量轉化為電訊號。電容式感測器透過偵測兩導電表面間的電容變化，來測量位移與薄膜厚度。 感應式感測器則透過磁通量連結的變化，來偵測鐵磁性物體的接近。磁性、聲學、機械分析及化學分析等測量原理，構成了適用於特殊工業檢測任務的其他主要原理類別。

被測物是指進行測量所針對的實體物件。被測物的特性——包括表面反射率、熱輻射率、材料均質性及幾何複雜度——將決定適用何種測量原理與儀器。被測物的污染、振動及熱膨脹，是導致測量結果產生系統誤差的三大主要環境因素。

被測量是指接受測量的特定物理量。要正確定義被測量，必須明確指定量值類型（例如以微米為單位的表面粗糙度 Ra）、物體上的測量位置，以及適用的測量標準（例如針對表面紋理參數的 ISO 4287）。被測量的定義若含糊不清，將成為系統誤差的來源，導致不同測量系統間的結果無法進行有效比較。

測量儀器是指能偵測被測量並將其轉換為可讀取訊號或數據輸出的裝置。3D 感測器、紅外線攝影機、座標量測機 (CMM) 以及雷射位移感測器，是工業尺寸與熱量測量中常用的四種儀器類型。儀器選型標準包括測量範圍、空間解析度、資料擷取速度，以及環境耐受等級（IP 防護等級）。

測量程序規定了操作順序、儀器設定、參考位置以及用於從原始感測器訊號中獲得測量結果的評估演算法。標準化的測量程序——其定義載於 ISO、VDA 或製造商專屬指南中——可確保不同操作人員及測量週期間的結果可重複性。雷射三角測量輪廓測量程序則定義了掃描速度、雷射功率、環境光抑制以及峰值偵測演算法。

測量條件是指那些不受測量對象和儀器影響、卻會影響測量結果的環境與操作參數。 有五類測量條件會影響光學與熱測量系統：環境溫度（儀器與被測物的熱膨脹）、環境光（影像感測器中的雜散光干擾）、振動（影像模糊與位移誤差）、濕度（光學表面凝結及熱輻射率變化），以及電磁干擾（偵測器電子元件中的訊號雜訊）。

測量結果是指將測量程序應用於原始感測器數據後所獲得的輸出值。完整的測量結果包含測量值、相關的測量不確定度、所使用的參考標準，以及數據擷取當下的測量條件。測量結果是以下四種評估性輸出的數據基礎：分類判定（合格／不合格）、製程警報、統計製程控制（SPC）值，以及品質文件紀錄。

綜合標準測量不確定度 \( u_c \) 是根據所有輸入量 \( x_i \) 的個別標準不確定度 \( u_i \) 計算而得：

\[ u_c(y) = \sqrt{\sum_{i=1}^{N} \left(\frac{\partial f}{\partial x_i}\right)^2 u^2(x_i)} \]

其中 \( \frac{\partial f}{\partial x_i} \) 為輸出量 \( y \) 對輸入量 \( x_i \) 的敏感度係數，其定義參照《測量不確定度表述指南》（GUM）。

光學感測器系統透過分析結構化電磁輻射與測量物體之間的相互作用，來擷取幾何與表面資訊。 基於雷射三角測量的 3D 感測器，其表面輪廓測量速率可超過每秒 10,000 個輪廓——此性能參數使系統能夠以生產線速度進行線上 3D 檢測。3D 成像系統將輪廓測量延伸至全表面點雲擷取，針對工業元件生成具有高密度 3D 數據集，其水平解析度低於 50µm，深度解析度低於 10 µm。

3D 感測器透過計算結構光變形、立體三角測量或飛行時間測量所獲得的深度，來取得表面點的三維空間座標。3D 成像系統將 3D 感測器硬體與嵌入式處理及軟體評估整合，直接從感測器輸出測量結果——包括尺寸數值、表面圖或合格/不合格判定。 相較於基於個人電腦的評估架構，感測器內處理技術能有效降低資料傳輸量並縮短延遲。

紅外線感測器系統測量 1 µm 至 14 µm 波長範圍內的熱輻射，以確定表面溫度分佈並偵測熱異常。 工業熱成像測量領域主要採用兩種紅外線探測器技術：非冷卻式微博羅米特陣列（在環境溫度下運作，光譜範圍為 8–14 µm），以及冷卻式光子探測器——如 InSb 或 MCT（汞鎘碲）——這些探測器在中波紅外線範圍（3–5 µm）運作，具備更高的靈敏度與幀率。

具備感測器內處理功能的影像處理感測器，將影像擷取、特徵擷取及測量評估整合於單一感測器單元中。 感測器內處理技術會在將結構化測量資料傳輸至主機系統之前，直接於感測器內建的處理器上執行預處理演算法——包括亮度正規化、峰值偵測及次像素插值。相較於未經處理的影像傳輸，此架構可將原始資料量減少 10 至 100 倍，並能滿足高速檢測應用中低於 1 毫秒的週期時間要求。

電磁感測系統——包括霍爾效應感測器、電感式接近感測器及電容式感測器——用於在無法透過光學方式接觸被測物體的應用情境中，測量位置、位移及場強。機械感測系統，包括應變片陣列（DMS）及基於微機電系統（MEMS）的加速度計，則用於測量力、壓力及振動。 聲學、化學及生物感測器系統則用於處理製程分析、環境監測及生命科學儀器中的測量任務；本測量knowledge base，針對這些感測器系統類別已另設專文進行探討。