雷射三角測量中的多峰值偵測：擷取多重反射峰值以提升精度

一顆雷射二極體會將一束聚焦光線投射至測量物體上。物體會將雷射光散射並反射回感測器的接收光學系統，該系統會將反射光線投射至二維影像感測器上——通常為 CCD 或 CMOS 陣列。 針對該陣列的每列像素，感測器會計算沿列軸的強度分佈，並識別強度最大值的位置。此位置對應於該 x 位置處表面的 z 距離值。演算法會將高斯曲線擬合至強度輪廓，並提取亞像素質心作為距離測量值，從而為每列像素產生單一 z 值。

質心位置 z^z^ 是透過對強度值 $I(p)$ 橫跨像素 $p$ 在半寬的擬合視窗內 $w$ 在像素 p0p0​：

z^=∑p=p0−wp0+wp⋅I(p)∑p=p0−wp0+wI(p)z^=∑p=p0​−wp0​+w​我(p)∑p=p0​−wp0​+w​p⋅I(p)​

這是標準的單峰評估：每個像素欄進行一次擬合，輸出一個 z 值。

在工業雷射三角測量中，有四種物理上截然不同的情況會導致多重峰值的產生。首先，透明或半透明層（例如玻璃板、聚合物薄膜或保護塗層）會在其兩個界面處部分透射並部分反射入射雷射光束：前表面產生一個反射峰值，後表面產生第二個反射峰值，且這兩個峰值落在同一像素列內的不同行位置。 其次，鏡面或高反射表面（例如拋光金屬或烤漆部件）會在正確的 z 位置產生一個直接反射峰，並因雷射光在抵達影像感測器前於相鄰幾何特徵之間反射，而在錯誤的 z 位置產生一個或多個間反射峰。 第三，多層複合材料——包括黏合接合處、層壓堆疊及塗層基板——會在雷射穿透深度範圍內的每個材料界面產生一個部分反射峰。第四，銳利的幾何過渡——例如邊緣、凹槽或階梯高度——會使兩個表面層在過渡區內同時位於單一像素列的投影錐中，從而於上、下表面層的 z 位置產生兩個明顯的峰值。

每個偵測到的峰值皆由3 項可量測的屬性所定義。峰值中心點的位置以像素為單位測量，並透過感測器校準轉換為微米或毫米，以此定義該峰值所代表的 z 軸距離值——此即主要測量輸出。峰值振幅定義了中心點處的最大強度值，以數位灰階單位測量，8 位元感測器的量表範圍為 0–255，12 位元感測器則為 0–4095；振幅反映了產生該峰值的表面或層界面之反射率。峰值寬度定義為半高全寬（FWHM），單位為像素，其大小取決於表面紋理、雷射聚焦品質以及在反射介面處的入射角。這三項屬性——質心、振幅和 FWHM——構成了所有後續峰值選取與有效性評估決策的基礎。

經高斯曲線擬合之峰值的半寬（FWHM）與標準差 $\sigma$ 為：

FWHM=22ln⁡2σ≈2.355σ全寬半高=22ln2​σ≈2.355σ

若測得的 FWHM 低於最小閾值，則表示像素缺陷或單像素尖峰；若 FWHM 高於最大閾值，則表示失焦的體散射——這兩種情況均會被判定為無效峰值並予以剔除。

透明與半透明材料——例如浮法玻璃、硼矽酸鹽玻璃、聚碳酸酯薄膜、PMMA 板、PET 包裝箔以及光學黏合塗層——每像素列會產生兩個反射峰：一個來自前表面，另一個來自後表面。 當表面具有抗反射塗層時，前表面峰值的振幅較高；而在未經塗層處理的玻璃上，由於淺入射角下的全內反射效應，後表面峰值的振幅較高。這兩組峰值均蘊含幾何相關資訊：第一組峰值的質心定義了前表面的 z 軸位置，而第二組峰值的質心則定義了後表面的 z 軸位置。

峰間距$\Delta z$ 在感測器座標系中的值與物理層厚度 $d$以及材料的折射率 $n$ 透過光程長度：

Δz=2·cosθΔz=cosθ第2​

其中 $\theta$ 是雷射光束在層表面上的入射角。此關係已在專門探討層厚量測的文章中詳述。單峰評估會忽略第二個峰值，並報告一個不正確的平均 z 值，該值不對應於任何一個表面。

鏡面表面——包括拋光鋼材、鏡面拋光鋁材、鍍鉻部件以及高光澤烤漆汽車車身面板——會在正確的 z 位置產生直接反射峰，並因雷射光在抵達影像感測器前於相鄰幾何特徵之間反射，而在錯誤的 z 位置產生一個或多個間反射峰。這些間反射峰被稱為鬼峰。 當鬼影峰值超過最小振幅閾值並佔據有效的像素列位置時，單峰值評估將報告該鬼影峰值的 z 位置，而非真實表面的 z 位置。多峰值檢測透過使所有峰值可見，並應用峰值排序規則（通常為最大振幅選擇），將直接反射峰值識別為主輸出，從而解決此故障模式。

多層複合結構——包括玻璃纖維強化塑膠（GFRP）、碳纖維強化塑膠（CFRP）、黏合式金屬-聚合物夾層結構、金屬基材上的噴塗塗層，以及印刷電路板（PCB）的阻焊層——會在雷射光束穿透的每個內部界面產生一個部分反射峰。 可偵測的峰值數量取決於各層在雷射波長下的光學透射率——工業型輪廓感測器通常使用 405 nm、520 nm 或 660 nm 波長——以及各層厚度相對於感測器深度解析度的比例。對於由光學特性截然不同的材料組成的雙層黏合系統，感測器會偵測到 3 個峰值：一個位於頂部表面、一個位於黏合界面，以及一個位於底部表面。 多峰值檢測技術能實現單一峰值評估無法偵測到的各層界面的輪廓分析。

結構化及階梯狀表面——包括機加工階梯特徵、沖壓金屬型材、注塑塑件中的凹槽，以及 PCB 上的焊點——會在每個幾何不連續處產生一個過渡區，在此處，單一像素列的投影錐內會同時照射到兩個表面層級。在這個過渡區，影像感測器會分別在上下表面層級的 z 位置記錄兩個獨立的強度峰值。 單峰值評估會對這兩個峰值進行平均或插值運算，產生的 z 值既不對應於任一表面，亦會導致測量到的階梯高度不準確。多峰值檢測則能獨立解析這兩個峰值，從而實現精確的階梯高度測量，精確度可達感測器的 z 軸解析度極限。

情境概覽

峰值偵測透過三步驟程序，在每個像素列的強度分佈中識別候選峰值。在步驟 1 中，對列強度向量套用全局或自適應強度閾值，僅保留強度值超過閾值的像素；此步驟可消除背景雜訊與感測器暗電流。 在步驟 2 中，於經過閾值處理的強度向量內識別局部極大值：若某像素的強度值同時超過其左右兩側 2 個鄰近像素的強度，則該像素即符合局部極大值候選條件。在步驟 3 中，針對每個局部極大值候選點周圍 ±3 至 ±5 像素的視窗範圍內，對強度值進行高斯曲線擬合；高斯擬合曲線的亞像素質心即定義了候選峰值的 z 座標位置，精確度達亞像素級。

質心解析度 $\delta z$ 透過高斯擬合可達到的中心點解析度與峰值振幅成正比 $A$，且其噪聲底限為 σnσn​ 根據：

δz≈σfitA/σnδz≈A/σn​​σ擬合​​

其中 σfitσfit​ 是擬合高斯曲線的標準差，單位為像素。實際上，根據感測器配置與表面反射率的不同，可達到1/10 至 1/100 像素的中心點解析度。設定一個最小峰值間距標準——定義兩個候選中心點之間最小的像素距離——可防止相鄰的噪聲波動被計為兩個獨立的峰值。

具備多峰值處理能力的感測器會套用以下4 種峰值排序規則之一，以決定將哪個偵測到的峰值作為主要譜線輸出，或將所有偵測到的峰值分別作為獨立的 z 值輸出。這 4 種規則如下：

有效的峰值必須同時滿足3 項有效性標準，才會被納入輪廓輸出中。首先，峰值振幅必須超過使用者可設定的最小振幅閾值（以灰階單位為單位），藉此排除由雷射斑點雜訊、環境光或感測器讀出雜訊所引起的峰值。 其次，峰值寬度（FWHM）必須以像素為單位，且須落在由最小與最大寬度值定義的用戶可配置範圍內，藉此排除由灰塵或像素缺陷所導致的單像素尖峰（過窄），以及來自次表面體散射的寬廣、未聚焦散射貢獻（過寬）。 第三，每個峰值的信噪比（SNR）——計算方式為峰值振幅與周邊像素區域局部噪聲底限的比值：

信噪比 (SNR) = A峰值 / σ噪聲信噪比=σ雜訊​A峰值​​

— 必須超過最低信噪比 (SNR) 值。任何未滿足這 3 項標準之一的波峰都會被標記為無效，並從輪廓輸出中排除；感測器會在對應的 x 位置報告一個空值或有效性標記。

一款具備多峰值處理能力的感測器提供3 種可配置的輸出模式。在「僅主峰值」模式下，感測器針對每個像素欄輸出一個 z 值——即符合當前峰值排序規則之峰值的 z 值——且輸出資料格式與標準單峰值感測器完全相同，因此能與現有的剖面處理軟體直接相容。在全峰模式下，感測器每像素列最多輸出 N 個 Z 值，其中 N 為每列設定的最大峰值數（通常為 2、3 或 4）； 每個峰值皆會報告其質心 Z 值、振幅及有效性標誌，使剖面資料量增加 N 倍。在峰值索引模式下，感測器會輸出指定排名索引（第 1、2 或 3 名）之峰值的 Z 值與振幅，從而能從已知的多層系統中系統性地提取特定層界，而無需傳輸完整的多峰值資料集。

具備多峰值處理能力的雷射輪廓掃描儀，可設定每像素列的最大峰值數，通常可選擇 1（標準單峰值模式）、2、3 或 4 個峰值。增加最大峰值數會延長每條輪廓線的訊號處理時間，從而降低最大測量速率：

多峰值評估可透過兩種方式實現：一是感測器內處理——在資料傳輸前於感測器的 FPGA 或 DSP 上執行，以降低介面頻寬需求；二是原始影像傳輸後的主機端後處理；感測器內多峰值處理僅傳輸已萃取的峰值資料，而非完整的原始影像。

多峰值偵測是運作於同一「雷射三角測量」節點內的 3 項進階訊號評估功能之一。HDR（高動態範圍）技術透過結合多張曝光影像，同時評估極暗與極亮的表面區域，從而擴展可測量的反射率範圍——這項功能在混合反射率的表面上，能與多峰值偵測相輔相成。多斜率功能可在陡峭的表面角度和強烈的強度梯度下調整感測器的曝光行為，從而改善幾何邊緣處的訊號品質，這些區域常會產生互反射鬼峰。 Multipart 評估功能使感測器能在單次掃描過程中，將像素列分配至多個獨立的測量區域。這三項功能各自在 Lasertriangulation 節點中擁有專屬的說明文章。

多峰值輸出會根據設定的峰值數量，成比例地增加輪廓數據量。 在單峰模式下，每秒執行 4,000 次輪廓測量且具備 1,280 像素列的感測器，每秒可傳輸 512 萬個 Z 值。在雙峰模式下，同一感測器每秒可傳輸 1,024 萬個 Z 值；在四峰模式下，則每秒可傳輸 2,048 萬個 Z 值。 用於雷射輪廓感測器的工業介面標準——包括GigE Vision（頻寬：最高 125 MB/s）、Camera Link Full（頻寬：最高 680 MB/s）以及CoaXPress（頻寬：每通道最高 12.5 GB/s）——決定了多峰模式下增加的數據量能否在所需的測量速率下維持。 在將多峰模式部署於生產檢測系統之前，必須先配置後端處理硬體與軟體，使其能夠處理擴展後的資料結構，包括每個峰值的振幅與有效性欄位。

以下主題與多峰值檢測相關，並在各自的專文中進行探討。《雷射三角測量》主文已涵蓋幾何測量原理、謝姆普弗條件及校準方法——此處不再贅述這些基礎知識。《HDR》探討動態範圍擴展技術，用於同時測量高對比度的表面區域。《多斜面》則探討在陡峭表面角度下進行多曝光訊號適應的技術。 Multipart探討單次輪廓掃描內的多區域評估。CCD/CMOS 感測器組件文章涵蓋影像感測器架構、像素結構及讀出電子元件。《反射/吸收》測量原理文章涵蓋了表面反射與吸收的光學物理原理。關於透過透明材料上雙峰測量之峰值中心距離推導層厚的方法，已於專門探討層厚測量的量測學文章中詳述。雷射安全分類與雷射等級標示不在本文討論範圍內。