DIN/EN ISO 10360-10：光學三維測量系統的性能測試

形狀探測誤差（P_Form）是指將所有獲取的數據點套用至經校準的參考球體上，並透過最小二乘法擬合後，殘差偏差的範圍。感測器會在球體表面上獲取規定數量的最小數據點；透過最小二乘演算法將理想球體擬合至此點雲；P_Form 即為最大殘差偏差與最小殘差偏差之間的差值。

正式來說：

PForm=dmax−dminPForm​=dmax​−dmin​

其中 dmaxdmax​ 是最大的正殘差，而 dmindmin​ 是最佳擬合球面所產生的最大負殘差。

P_Form 量化了系統重現已知幾何基本形狀的能力。較低的 P_Form 值表示感測器能以高局部一致性及低雜訊水準捕捉表面幾何特徵。

球間距誤差（E_uni）是指兩顆經校準參考球所測得的中心間距，與該距離之可追溯參考值之間的絕對差值。

正式來說：

Euni=∣Lmeasured−Lreference∣Euni​=∣L測量​−L參考​∣

其中 LmeasuredL測量值​ 是根據點雲資料所確定的中心間距，而 LreferenceL參考​ 是來自校準標準件證書的校準值。

E_uni 量化了系統在測量體積範圍內的長度測量精度。E_uni 是根據 ISO 10360-2 標準進行觸覺式 CMM 測試時所用長度測量誤差的體積等效值。單一 E_uni 測試結果涵蓋一個空間方位與一個間距；完整的測試程序需在測量體積內的多個位置和方位進行測量。

測量體積是指測量系統在其中產出的結果符合製造商所規定規格的 3 維工作空間。ISO 10360-10 規定，性能測試必須系統性地對測量體積進行採樣——而不僅限於中心位置或單一工作距離。

系統性體積採樣可偵測三類空間相關誤差：源自鏡頭或雷射幾何結構的邊緣區域變形、源自校準非線性的深度相關尺度誤差，以及源自視野內照明強度變化所產生的位置相關雜訊。

ISO 10360-10 區分了兩種採集模式。單次掃描採集是在不重新定位感測器或測試樣本的情況下，透過一次曝光或一次掃描過程來擷取測試樣本。多次掃描採集則結合多次曝光或掃描過程——無論是否重新定位感測器——以產生最終的測量結果。

根據 ISO 10360-10 標準，這兩種模式均屬有效，前提是製造商須聲明所列的 MPE 值適用於哪種模式。針對相同的性能指標，多次掃描的結果無法與單次掃描的結果直接進行比較。

首先，球體直徑必須相對於感測器的空間解析度足夠大，才能在球體表面獲取所需的最小數據點數量。其次，球體表面的表面粗糙度必須能產生穩定且符合感測器照明波長的漫反射——具有高鏡面反射率或波長依賴性吸收的表面，會在點雲中產生系統性誤差。 第三，球體形狀偏差（經校正後）必須小於待測的探測誤差，以避免人工誤差主導測試結果。

ISO 10360-10 規定須將球體放置於測量體積內的多個位置及方向。至少需設置 5 個球體位置——分別分布於場域的近端、遠端、中央、左側及右側區域——以偵測空間相關的性能變化。每個位置會產生一個 P_Form 結果；成對的球體位置則會針對每個測試的分離距離及方向，產生 E_uni 結果。

光學感測器會根據被測表面的光學特性——例如反射率、鏡面反射度、顏色及半透明度——做出反應，這點是觸覺感測器所無法做到的。即使幾何形狀完全相同，表面經霧面白色陶瓷塗層處理的參考球體，所產生的訊號與表面經拋光鋼材處理的相同球體相比，本質上截然不同。

ISO 10360-10 為解決此依賴關係，要求測試標準件須與系統預定測量的工件之反射率等級相符，或能代表該等級。此項標準件與表面相符的要求，在 ISO 10360-2 規範下的接觸式三維量測機（CMM）測試中並無對應規定。

P_Form 的計算分為4 個步驟。

當殘差範圍超過製造商規定的最大允許誤差（MPE）時，即表示 P_Form 測試結果超出標準。若任一測試位置超出標準，即構成該次測試的不合格結果。

E_uni 的計算方式為 Euni=∣Lmeasured−Lreference∣Euni​=∣L測量​−L參考​∣. 每個球體的中心點，是透過對該球體所獲取的點雲進行最小二乘法球體擬合而確定的。

對於每組球體位置及每個測試的空間方向，都會獨立計算 E_uni 值。完整的 E_uni 測試結果，即為在測量體積內所有測試位置與方向中記錄到的最大 E_uni 值。

MPE（最大允許誤差）是指製造商在指定測試條件下，針對某項性能指標所聲明的上限值。ISO 10360-10 並未定義通用的 MPE 數值；各製造商會針對每項產品及每種運作模式，分別指定適用的 MPE 值。

驗收測試旨在確認特定測量系統所產生的 P_Form 和 E_uni 結果是否未超過該系統所聲明的 MPE 值。只要任一 MPE 值超出規定範圍，即構成驗收測試結果不符合要求，無論其他位置的結果如何。

根據《測量不確定度表示指南》（GUM / ISO/IEC 指南 98-3）評估的測量不確定度，同時適用於參考標準物的校準及測試測量結果。不確定度與最大容許誤差（MPE）是分開處理的，且不能替代後者。