Korrigierte Daten (Z-Map): Normalisierte Höhen- und Oberflächendarstellung für präzise Analysen

Die Korrekturpipeline besteht ausdrei aufeinanderfolgenden Schritten, die auf jedes erfasste Bild angewendet werden. Zunächst werden durch die geometrische Entverzerrung linsenbedingte Verzerrungen aus dem Rohbild entfernt. Anschließend werden durch die metrische Skalierung die in Pixeleinheiten angegebenen Disparitäts- oder Phasenwerte in physikalische Höhenwerte umgerechnet, die in Mikrometern oder Millimetern ausgedrückt werden. Schließlich werden die korrigierten Daten durch Resampling mit gleichmäßigem seitlichem Abstand auf das Ziel-XY-Raster abgebildet.

Intrinsische Kalibrierungsparameterdefinieren die interne optische Geometrie des Sensors: Brennweite in x- und y-Richtung, die Koordinaten des Hauptpunkts (Schnittpunkt der optischen Achse mit dem Sensorarray) sowie radiale und tangentiale Verzerrungskoeffizienten. Extrinsische Kalibrierungsparameterdefinieren die Lage des Sensors relativ zu einem Referenzkoordinatensystem: eine 3×3-Rotationsmatrix und einen 3×1-Translationsvektor. Beide Parametersätze werden während der Sensorkalibrierung unter Verwendung eines Kalibrierungsartefakts mit bekannter Geometrie bestimmt – typischerweise einer Präzisionsglasplatte mit geätzten Punktmustern oder einer auf nationale standards rückführbaren Stufenhöhe.

Durch Anwendung dieser Parameter auf jedes erfasste Bild entsteht eine korrigierte Z-Karte, in der jedes Pixel einem bekannten physikalischen Ort zugeordnet ist, und zwar mit einer Positionsgenauigkeit im Submikrometerbereich, abhängig von der Sensorauflösung und der Kalibrierungsqualität.

Die Kalibrierungsqualität bestimmt die Genauigkeit jedes korrigierten output , output Sensor liefert.Ein Sensor mit einem verbleibenden Verzerrungsfehler von 0,1 Pixeln nach der Kalibrierung verursacht einen systematischen Z-Fehler, der proportional zum Skalierungsfaktor „Höhe pro Pixel“ des Sensors ist. Bei einem Sensor mit einer Z-Auflösung von 1 µm/Pixel führt dieser Restfehler zu einem systematischen Z-Versatz von etwa 0,1 µm über das gesamte Messfeld. Thermische Drift, mechanische Schwingungen und die Alterung optischer Komponenten führen dazu, dass sich die Kalibrierungsparameter im Laufe der Zeit verschieben, was eine regelmäßige Neukalibrierung erforderlich macht.

Für industrielle 3D-Sensoren gibt es zwei Kalibrierstrategien:die Werkskalibrierungunddie Nachkalibrierung vor Ort. Die Werkskalibrierung wird unter kontrollierten Umgebungsbedingungen am Herstellungsort durchgeführt und bietet die höchstmögliche Parametergenauigkeit. Die Nachkalibrierung vor Ort ermöglicht es dem Anwender, die Kalibrierungsparameter vor Ort mithilfe eines tragbaren Kalibrierartifakts zu aktualisieren, um installationsspezifische Verzerrungen und Umgebungsdrift auszugleichen.

Methoden der Messsystemanalyse (MSA) – einschließlich Untersuchungen zur Wiederholbarkeit und Reproduzierbarkeit von Messgeräten – quantifizieren den kombinierten Einfluss von Kalibrierungsabweichungen und Messrauschen auf das output des Sensors. Aus den MSA-Ergebnissen abgeleitete Genauigkeitsspezifikationen definieren die Betriebsgrenzen, innerhalb derer die bereinigten Z-Map-Daten messtechnisch gültig sind.

Eine Z-Map speichert Höhenwerte als zweidimensionales Array aus W × H Zellen, wobei W die Anzahl der Spalten (X-Richtung) und H die Anzahl der Zeilen Y-Richtung) ist. Jede Zelle enthält einen Höhenwert Z, ausgedrückt in physikalischen Einheiten, sowie optional einenIntensitätswertund einenKonfidenzwert. Der Intensitätskanal kodiert die Amplitude des reflektierten Lichts an jedem Oberflächenpunkt. Der Konfidenzkanal kennzeichnet unzuverlässige Höhenwerte, die durch Okklusion, geringe reflectance oder Sensorsättigung verursacht werden.

Vier Parameter bestimmen die räumliche Geometrie einer Z-Map: der laterale Pixelabstand in X (µm/Pixel), der laterale Pixelabstand in Y (µm/Pixel), die Z-Auflösung (µm/Zählwert) und der Koordinatenursprung relativ zum Sensor oder zum Weltreferenzrahmen. Der laterale Pixelabstand wird durch die optische Vergrößerung und die Pixelgröße des Sensorarrays bestimmt. Die Z-Auflösung wird durch das Messprinzip des Sensors und die Codierungsbit-Tiefe bestimmt. Eine 16-Bit-Z-Map mit einem Messbereich von 100 mm bietet eine rohe Z-Auflösung von:

Zres=100 mm, 65.535 Zählwerte ≈ 1,5 μm/ZählwertZAuflösung​=65.535Zählwerte100mm​≈1,5Stückμm​

Z-Maps auf eines vondrei Koordinatensystemen bezogen: das Sensorkoordinatensystem (Ursprung am Hauptpunkt des Sensors, Z-Achse ausgerichtet auf die optische Achse), das Maschinenkoordinatensystem (Ursprung an einem Maschinenreferenzpunkt, Achsen ausgerichtet auf die Maschinenkinematik) oder das Werkstückkoordinatensystem (Ursprung und Achsen definiert durch Werkstück-Bezugspunkte gemäß standards). Die Koordinatentransformation zwischen diesen Bezugssystemen ist Teil des Prozesses zur Rektifizierung und Registrierung.

Objektvermessung den Standard-Speicherformaten für Z-Maps Objektvermessung industriellen Objektvermessung 16-Bit-Graustufen-TIFF(Höhe als vorzeichenlose Ganzzahl mit definiertem Skalierungsfaktor kodiert),OpenEXR(Höhe als 32-Bit-Gleitkommazahl) undHDF5(hierarchischer Container, der mehrere Kanäle und Metadaten unterstützt). Proprietäre Sensor-APIs definieren zudem herstellerspezifische Binärformate mit eingebetteten Kalibrierungsmetadaten.

In der industriellen Bildverarbeitung und im Bereich Computer Vision werden rasterbasierte Höhendatensätze mit drei Begriffen beschrieben: Z-Map, Entfernungsbild und Tiefenkarte.Diese Begriffe werden in manchen Zusammenhängen synonym verwendet, haben jedoch in Objektvermessung präzisen Objektvermessung unterschiedliche Bedeutungen.

EineZ-Kartespeichert Höhenwerte, die orthogonal auf eine ebene Referenzebene projiziert wurden. Jeder Z-Wert gibt den senkrechten Abstand von der Referenzebene zur Oberfläche an, gemessen entlang der Z-Achse. Diese orthogonale Projektion ist die korrekte Darstellung für die Messung der Oberflächenrauheit, die Analyse von Ebenheitsabweichungen und die Messung der Stufenhöhe gemäß ISO 25178.

EinEntfernungsbildspeichert die Entfernung vom Sensorursprung zu jedem Oberflächenpunkt, gemessen entlang der Strahlrichtung vom Sensor zu diesem Punkt. Entfernungsbilder beziehen sich auf die Perspektive des Sensors und müssen vor der Verwendung in Objektvermessung kartesischen Objektvermessung deprojektiert werden. Sie sind das native output von Time-of-Flight-Kameras und einigen 3D-Laserscannern.

EineTiefenkarteist ein auf die Kameraperspektive bezogenes Entfernungsbild, das in der Bildverarbeitung, der Robotik und in RGB-D-Kamerasystemen zum Einsatz kommt. Tiefenkarten stellen die Geometrie der Szene aus der Sicht der Kamera dar, nicht anhand einer flachen Messreferenz. Die Umwandlung einer Tiefenkarte in eine Z-Karte erfordert die Kenntnis der intrinsischen Parameter der Kamera sowie eine definierte Messreferenzebene.

Eine Punktwolke bietet eine detailliertere 3D-Darstellung, bei der jeder Punkt eigenständige X-, Y- und Z-Koordinaten aufweist, ohne an ein regelmäßiges Raster gebunden zu sein; dieses Thema wird in einem eigenen Artikel unter „Node: Objektvermessung behandelt.

Die geometrische Verzerrungskorrektur beseitigt objektivbedingte Verzerrungen aus dem Rohbild des Sensors, bevor eine metrische Auswertung erfolgt.Bei industriellen optischen Sensoren treten zwei Arten von Verzerrungen auf: die radiale Verzerrung und die tangentiale Verzerrung.

Radiale Verzerrungen führen dazu, dass gerade Linien in der realen Szene auf dem Sensorbild gekrümmt erscheinen, wobei bei der tonnenförmigen Verzerrung die Bildpunkte von der optischen Achse nach außen und bei der kissenförmigen Verzerrung nach innen verschoben werden. Das Brown-Conrady-Verzerrungsmodell quantifiziert die radiale Verzerrung mit3 bis 6 Polynomkoeffizienten(k1,k2,k3,k4,k5,k6k1​,k2​,k3​,k4​,k5​,k6​), wobei Terme höherer Ordnung für Weitwinkeloptiken und kurze Arbeitsabstände relevant werden. In der industriellen Präzisionsoptik liegen die radialen Verzerrungskoeffizienten typischerweise im Bereich von 10−310−3 bis 10−510−5 — absolut gesehen kleine Werte, die jedoch ohne Korrektur zu Z-Fehlern im Mikrometerbereich an den Rändern des Messfeldes führen.

Die tangentiale Verzeichnung entsteht durch die Neigung und Dezentrierung der Linsenelemente relativ zur optischen Achse. Sie verschiebt die Bildpunkte in einer Richtung senkrecht zur radialen Richtung und wird durchzwei zusätzliche Koeffizientenmodelliert (p1, p2p1​,p2​). Die Stärke der tangentialen Verzeichnung bei Präzisionslinsen für industrielle Anwendungen ist in der Regel um eine Größenordnung geringer als die der radialen Verzeichnung.

Bei der Entverzerrung wird für jede Pixelposition im verzerrten Bild die entsprechende Position im idealen, unverzerrten Bild unter Verwendung des inversen Verzerrungsmodells berechnet. Durch bilineare Interpolation wird das korrigierte Bild mit Subpixelgenauigkeit ausgefüllt. Nach der Entverzerrung entsprechen alle Bildpunkte dem Lochkamera-Modell: Gerade Linien in der Szene werden im korrigierten Bild als gerade Linien abgebildet.

Beim Resampling werden die geometrisch korrigierten Sensordaten mit gleichmäßigen seitlichen Abständen auf das Zielraster der Z-Map abgebildet. Die Quelldatenpunkte liegen nach der Verzerrungskorrektur nicht auf einem regelmäßigen Raster – ihre Positionen hängen von den ursprünglichen Pixelpositionen und der Abbildung der Verzerrungskorrektur ab.Beim Resampling wird jeder Position im Zielraster ein Z-Wert zugewiesen, indem zwischen benachbarten korrigierten Datenpunkten interpoliert wird.

Für das Resampling von Z-Karten kommen drei Interpolationsverfahren zum Einsatz, die sich jeweils in ihrer Genauigkeit und ihrem Rechenaufwand unterscheiden. Bei der Nächstnachbar-Interpolation wird jeder Zielzelle der Z-Wert des nächstgelegenen korrigierten Datenpunkts zugewiesen – dies ist schnell, führt jedoch zu Quantisierungsartefakten im räumlichen Raster der Ausgangsdaten. Die bilineare Interpolation berechnet den gewichteten Mittelwert der vier nächstgelegenen korrigierten Datenpunkte – ausreichend für Applikationen meisten industriellen Applikationen Messunsicherheiten über 1 µm. Die bikubische Interpolation nutzt eine 4×4-Nachbarschaft für eine glattere Annäherung, die die Oberflächenkrümmung genauer bewahrt – bevorzugt für die Rauheits- und Welligkeitsanalyse gemäß den Anforderungen der Filterkette nach ISO 25178.

Bei der Konfidenzmaskierungwird jeder Zielzelle während der Neuberechnung ein Gültigkeitskennzeichen zugewiesen. Zellen, die außerhalb des Messbereichs liegen, verdeckten Oberflächenbereichen entsprechen oder Beiträge von weniger als zwei gültigen Quellpunkten erhalten, werden als ungültig gekennzeichnet (NaN oder ein definierter Füllwert). Nachgelagerte Algorithmen lesen den Konfidenzkanal aus und schließen ungültige Zellen von der Oberflächenanpassung, der Fehlererkennung und der Maßbewertung aus.Eine Konfidenzmaskenabdeckung von über 95 % des Messfeldesist eine Standardanforderung für Applikationen.

reflectance über die gesamte Werkstückoberfläche hinweg beeinflussen die Signalqualität der Rohsensordaten, die in die Bildausgleichspipeline gelangen. Oberflächen, die sowohl stark spiegelnde Bereiche (spiegelglatte Metallflächen) als auch stark diffuse Bereiche (matte Beschichtungen, lasergravierte Strukturen) aufweisen,übersteigen den Dynamikbereich einer einzelnen Sensorbelichtung, was zu überbelichteten oder unterbelichteten Bereichen im Rohbild führt.

HDR-Erfassung und Multiple-Slope-Techniken lösen dieses Problem, indem sie Messungen aus mehreren Belichtungen oder verschiedenen Laserleistungsstufen vor der Rektifizierung zu einem einzigen Rohbild zusammenführen. Das zusammengeführte Rohbild liefert gültige Signale über den gesamten reflectance des Werkstücks und erhöht so die effektive Abdeckung der Konfidenzmaske nach der Rektifizierung. HDR-Erfassungsstrategien und die Multiple-Slope-Lasersteuerung werden in den Artikeln des Lasertriangulations-Clusters behandelt.

Das Z-Map-Rauschen besteht auszwei statistisch unterschiedlichen Komponenten: dem zufälligen Rauschen und dem systematischen Fehler.Das zufällige Rauschen führt an einem festen Oberflächenpunkt zu Schwankungen des Z-Werts von Messung zu Messung, die einer Normalverteilung mit dem Mittelwert Null und einer Standardabweichung σZσZ​ , die die Höhenwiederholgenauigkeit des Sensors charakterisiert. Typische σZσZ​ Werte für industrielle Laser-Triangulationssensoren liegen je nach Sensormodell, Messbereich und Oberflächenmaterial zwischen0,1 µm und 5 µm.

Systematische Fehler führen zu wiederkehrenden Z-Versätzen, die sich bei wiederholten Messungen nicht ausgleichen. In industriellen Anlagenwirken sich vier Quellen systematischer Fehler auf Z-Maps korrigierten Z-Maps aus:

• Kalibrierungsfehler– also die verbleibende Abweichung zwischen dem mathematischen Verzerrungsmodell und dem tatsächlichen Verhalten des Objektivs – führen zu einem räumlich variierenden Z-Versatz, der von der Position im Bildfeld abhängt.
• Die thermische Driftverschiebt die intrinsischen Kalibrierungsparameter, wenn sich die Sensortemperatur während des Aufwärmvorgangs oder im Laufe des Temperaturzyklus der Produktionsumgebung ändert, was im Laufe der Zeit zu einer Drift des Z-Skalierungsfaktors und des Z-Offsets führt.
• Rauschen mit festem Musterim Kamerasensor führt zu einer räumlich periodischen Z-Modulation bei der Frequenz des Pixelabstands.
• Mechanische Schwingungenwährend der Datenerfassung führen zu Z-Fehlern, die proportional zur Schwingungsamplitude bei der Messwellenlänge des Sensors sind.

Der kombinierte systematische Z-Fehler eines kalibrierten Sensors wird als Genauigkeitsspezifikation des Sensors quantifiziert und als maximal zulässiger Fehler (MPE) für eine Referenzmessung angegeben, die im Kalibrierzertifikat des Sensors definiert ist. Die Weitergabe der Messunsicherheit von den Kalibrierungsrestfehlern auf die Z-Map-Werte erfolgt gemäß demLeitfaden zur Angabe der Messunsicherheit (GUM).

Die Wiederholbarkeiteiner bereinigten Z-Karte bezeichnet die Abweichung der Z-Werte bei wiederholten Messungen desselben Oberflächenpunkts unter unveränderten Bedingungen: gleicher Sensor, gleiche Werkstückposition, gleiche Temperatur, aufeinanderfolgende Erfassungen.Die Reproduzierbarkeitbezeichnet die Abweichung der Z-Werte bei veränderten Bedingungen: unterschiedliche Sensoreinheiten, unterschiedliche Bediener, unterschiedliche Zeitpunkte oder unterschiedliche Positionen innerhalb des Messfeldes.

Studien zur Messwiederholbarkeit und -reproduzierbarkeit (GR&R) quantifizieren beide Komponenten gemäß den Verfahren des AIAG MSA Reference Manual. Eine standardmäßigeGR&R-Studie mit 10 Teilen, 3 Bedienern und 2 Wiederholungenan einem Z-Map-Sensor bewertet den Anteil der gesamten Prozessschwankung, der auf das Messsystem zurückzuführen ist.

Die Linearität quantifiziert, wie sich die Genauigkeit der Z-Messung als Funktion der Z-Position über den Messbereich des Sensors hinweg verändert. Die Auflösung definiert die kleinste erfassbare Z-Differenz, die durch das Signal-Rausch-Verhältnis des Sensors und die Bittiefe der Z-Abtastung bestimmt wird. Die Genauigkeit definiert, wie nah der gemessene Z-Wert an der tatsächlichen Höhe der Oberflächenreferenz liegt. Alle drei Eigenschaften werden in den entsprechenden Artikeln innerhalb von Node: Objektvermessung behandelt.

Korrigierte Z-Maps zwischen dem Sensor, dem Verarbeitungshost und der Auswertungssoftware überdrei Schnittstellentypen übertragen: dateibasierte Übertragung, Shared Memory und Streaming-Protokoll.

Bei der dateibasierten Übertragungwird die Z-Map als TIFF-, OpenEXR- oder HDF5-Datei auf einem lokalen Speicher oder einem Netzwerklaufwerk gespeichert. Das 16-Bit-Graustufen-TIFF-Format ist das am weitesten verbreitete Format in industriellen Objektvermessung , einschließlich Oberflächenanalyse-Tools, die der Norm ISO 25178 entsprechen. Der Z-Skalierungsfaktor und der laterale Pixelabstand werden als TIFF-Metadaten-Tags oder in einer Sidecar-XML-Datei gespeichert. OpenEXR bietet 32-Bit-Gleitkommagenauigkeit und native support Z, Intensität, Konfidenz) in einer einzigen Datei, ohne dass Sidecar-Dateien erforderlich sind. HDF5 unterstützt eine hierarchische Datenorganisation, sodass eine einzige Datei Z-Map-Daten, Kalibrierungsparameter, Erfassungszeitstempel und strukturierte Messergebnisse enthalten kann.

Die Übertragung über den gemeinsamen Speicherermöglicht einen Zero-Copy-Zugriff auf Z-Maps zwischen Sensortreiber und Verarbeitungsanwendung auf demselben Host, wodurch die Übertragungslatenz bei Z-Maps zu 5 Megapixeln auf unter 1 ms reduziert wird. Streaming-Protokolleübertragen Z-Map-Daten vom Sensor zum Verarbeitungshost über Ethernet mit Bildraten von bis zu 3.000 Profilen pro Sekunde bei Sensoren im Profilmodus. GigE Vision und GenICam definieren standards die Transportschicht und standards Geräteschnittstelle standards Streaming von Z-Map-Daten in industriellen Sensornetzwerken und werden in den Artikeln des Clusters „IoT-Protokolle“ behandelt.

Bei der Echtzeit-Korrektur werden die Kalibrierungsparameter innerhalb der Zykluszeit des Sensors auf jedes erfasste Bild angewendet, sodass dem Host ohne Verzögerung durch Nachbearbeitung eine korrigierte Z-Karte übermittelt wird. Die Anforderungen an die Zykluszeit bei Applikationen zur 100-prozentigen Inspektion Applikationen je nach Förderbandgeschwindigkeit und Bauteilgröße zwischen1 ms und 50 ms pro Bild – was Bildraten zwischen 20 Hz und 1.000 Hz entspricht.

Diein den Sensorkopf integrierte Rektifizierungauf FPGA- oder DSP-Hardware führt Entzerrung, metrische Skalierung und Neusampling in einer Pipeline-Architektur durch, die jedes Pixel verarbeitet, sobald es vom Sensorarray ausgelesen wird. Dieser Ansatz erzielt eine Rektifizierungslatenz von unter 1 ms, unabhängig von der Auflösung der Z-Map. Die hostseitige GPU-Rektifikationwendet Kalibrierungskorrekturen parallel über die gesamte Z-Map hinweg unter Verwendung von CUDA- oder OpenCL-Kerneln an und erreicht dabei einen Durchsatz von über 500 Megapixeln pro Sekunde auf industriellen GPUs der aktuellen Generation – ausreichend für Z-Maps zu 10 Megapixeln bei 50 Hz.

Die Wahl zwischen eingebetteter und hostseitiger Rektifizierung hängt vondrei Faktoren ab: den am Sensorkopf verfügbaren Rechenressourcen, output erforderlichen output und der Integrationsarchitektur des Steuerungssystems der Produktionslinie. Applikationen zur 100-prozentigen Inspektion Applikationen Latenzanforderungen unter 5 ms nutzen die eingebettete Rektifizierung. Applikationen Workflows zur Nachbearbeitung – einschließlich 3D-Stitching, Multisensor-Fusion und Batch-Analyse – nutzen die hostseitige Rektifizierung, um die zentralisierte Recheninfrastruktur zu nutzen. Die Architektur von Inline-Qualitätsprüfsystemen wird in einem eigenen Artikel in dieser Dokumentation behandelt.